假设大和尚的数量为x，小和尚的数量为y。那么根据题意，我们可以列出两个方程：

1. 大和尚和小和尚加起来总共是一百个：

\( x + y = 100 \)

2. 馒头的总数也是按照这样的规则分配，即大和尚每人吃三个，小和尚每三人共吃一个，总共有100个馒头：

\( 3x + \frac{y}{3} = 100 \)

接下来，我们解这个二元一次方程组。

首先从第一个方程中解出 \( y = 100 - x \)，然后将其代入第二个方程中：

\[ 3x + \frac{100 - x}{3} = 100 \]

将分数部分通分后得到：

\[ 3x + \frac{100}{3} - \frac{x}{3} = 100 \]

合并同类项并消去分母，得到：

\[ 9x + 100 - x = 300 \]

\[ 8x = 200 \]

\[ x = 25 \]

因此，大和尚有25个，代入 \( y = 100 - x \) 可得小和尚有75个。

验证一下结果是否符合题意：

- 大和尚25人，每人吃3个馒头，一共吃了 \( 25 \times 3 = 75 \) 个馒头；

- 小和尚75人，每三人共吃一个馒头，一共吃了 \( \frac{75}{3} = 25 \) 个馒头；

- 总共 \( 75 + 25 = 100 \) 个馒头，完全符合题目的条件。

通过这个故事，不仅让我们感受到古人对数字游戏的喜爱，也展示了他们解决实际问题时的智慧与创造力。这也提醒我们在面对复杂情况时，不妨换个角度思考，或许就能找到最简单有效的解决方案。