【417是质数还是合数】在数学中，判断一个数是质数还是合数，是了解其性质的基础。今天我们来分析数字“417”是否为质数或合数。
一、总结
417 不是质数，而是 合数。
原因是它除了1和自身外，还能被其他数整除，例如3。通过简单的因数分解可以发现，417 = 3 × 139。因此，它具备至少三个正因数，符合合数的定义。
二、详细分析
1. 质数与合数的定义
- 质数：指大于1的自然数，且除了1和它本身之外，不能被其他自然数整除。
- 合数：指大于1的自然数，但除了1和它本身之外，还有其他因数。
2. 417的因数分析
我们可以通过试除法来判断417是否为质数：
- 417 ÷ 2 → 余数1（非整除）
- 417 ÷ 3 → 余数0（整除）→ 说明3是417的一个因数
- 继续验证：417 ÷ 139 → 余数0（整除）
因此，417 = 3 × 139，说明它有多个因数，不属于质数。
三、结论表格
| 项目 | 内容 |
| 数字 | 417 |
| 是否为质数 | ❌ 否 |
| 是否为合数 | ✅ 是 |
| 因数列表 | 1, 3, 139, 417 |
| 最小因数 | 1 |
| 最大因数 | 417 |
| 分解式 | 417 = 3 × 139 |
四、总结
综上所述，417是一个合数，因为它可以被3和139整除，而不仅仅只有1和它本身作为因数。在学习数论时，掌握如何判断一个数是否为质数或合数，有助于理解更复杂的数学概念。
